Домой

Пояснительная записка Рабочая программа по математике в 11 классе составлена на основе




НазваниеПояснительная записка Рабочая программа по математике в 11 классе составлена на основе
страница1/5
Дата03.03.2013
Размер0.79 Mb.
ТипПояснительная записка
Содержание
Содержание тем курса математики 11 класса
Определение первообразной. Свойства первообразных.
Формирование представлений
Формирование представлений
Понятие о степени с действительным показателем
Формирование представлений
Овладение навыками
Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения. Цели
Основное логарифмическое тождество
Формирование представлений
Овладение умением
Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. Цели
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дро
Числовые характеристики рядов данных
Обобщение и систематизация
Формирование представлений
Календарно-тематическое планирование уроков математики
Знать: понятие призмы, её элементов Уметь
Знать: понятия прямоугольного параллелепипеда, основные свойства параллелепипедов; теорему о диагонали прямоугольного параллелеп
Знать понятия пирамиды и подчиненные понятия Уметь
...
Полное содержание
Подобные работы:
  1   2   3   4   5

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике в 11 классе составлена на основе:

- федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике;

- примерной программы по математике среднего (полного) общего образования (базовый уровень), 2006 г;

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-2011 учебный год;

- письма МО и Н РТ от 23.09.2009г №03-1909 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования»,

- базисного учебного плана 2010 года;

- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, на основании учебного материала учебников:

А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев, С. И. Шварцбурд. Алгебра и начала анализа. – М.: Просвещение, 2007.

А.В.Погорелов: Геометрия 10 – 11 класс. – М.: просвещение, 2009 г.


В ходе освоения содержания курса «Математика 11» ставятся задачи:

  1. Изучить понятия «Первообразная», «Криволинейная трапеция»,«Интеграл».

  2. Научить находить площади криволинейных трапеций.

  3. Научить решать простейшие задачи в координатах, находить углы между векторами, углы между прямыми и плоскостями;

  4. Изучить свойства степеней с рациональным показателем.

  5. Научить решать задачи на нахождение элементов, площадей поверхностей и объемов многогранников и круглых тел.

  6. Изучить свойства логарифмов, свойства показательной и логарифмической функций, уметь строить их графики.

  7. Научить решать иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

  8. Изучить понятия «Осевая симметрия», «Центральная симметрия», «Зеркальная симметрия»

  9. Научить находить производные и первообразные показательной и логарифмической функций, применять их при исследованиях функций.

  10. Приобщать к работе с математической литературой, компьютером

  11. Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

  12. Готовить учащихся к сдаче единого государственного экзамена.


Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 11 классе отводится 140 часов из расчета 4 ч в неделю. Из школьного компонента выделен 1 час в неделю. Итого 5 недельных часов или 175 часов в год, из них на изучение тем по алгебре и началам анализа отводится 105 часов и 70 часов по геометрии. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и началам анализа, геометрии.

Количество часов на изучение некоторых разделов курса изменено по сравнению с примерной программой в связи со сложностью тем. Добавлены: 2 часа на изучение темы «Обобщение понятия степени», 6 часов – «Показательная и логарифмическая функции», 8 часов –«Производная показательной и логарифмической функций»,7 часов - «Объем и площадь поверхности». Увеличение количества часов на указанные темы происходит за счет сокращения часов на изучение темы: «Цилиндр, конус, шар» - 1 час, и за счет количества часов, отведенных на повторение курса математики за 11-й класс


^ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ КУРСА МАТЕМАТИКИ 11 КЛАССА

Повторение (4 часа)

Определение производной. Производные тригонометрических функций, степенной функции, правила вычисления производных, применение производной.

Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

Первообразная (9часов)
^

Определение первообразной. Свойства первообразных.


Цели: познакомить учащихся с интег­рированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и правила при нахождении первообразных различных функций

^ Формирование представлений о понятии первообразной.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Интеграл (10 часов)

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площа­дей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница)

^ Формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Многогранники (10 часов)

Двугранный угол. Трехгрнный угол, многогранный угол. Многогранник. Призма. Изображение призмы и построение сечений. Прямая призма. Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед. Симметрия прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Построение пирамид и её плоских сечений. Усечённая пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся. Решать большое количество задач, что позволяет про­должить работу по формированию логических и графических умений.

Обобщение понятия степени (15 часов)

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. ^ Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Решение иррациональных уравнений

Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным по­казателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и сте­пеней с рациональным показателем аналогичны тем свойст­вам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить доста­точно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

^ Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции и графика этой функции.

Овладение умением извлечения корня, построения графика функции и определения свойств функции .

^ Овладение навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня n-й степени.

Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Цилиндр, конус и шар (13 часов)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

^ Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометриче­ских тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг­лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет про­должить работу по формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

Показательная и логарифмическая функции (24 часа)

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. ^ Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмическая функция, её свойства, график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Цели: познакомить учащихся с показа­тельной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.

^ Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.

^ Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.

Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.


Объемы тел (22 часа)

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

^ Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к труд­ным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа­ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными со­ображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.


Производная показательной и логарифмической функции (16часов)

Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции.

^ Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмот­рении вопроса о дифференциальном уравнении показатель­ного роста и показательного убывания показательная функ­ция должна выступать как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.


Элементы теории вероятностей (7 часов)

Табличное и графическое представление данных.^ Числовые характеристики рядов данны. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Цели: познакомить с понятиями перестановки, размещения, сочетания, их формулами. Рассмотреть понятие вероятности события, познакомить со свойствами вероятностей события, с понятиями «относительная частота события» и «условная вероятность».


Итоговое повторение (35 часов)

Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств, площади многоугольников; подобие треугольников; соотношения в прямоугольном треугольнике; формулы радиусов вписанной и описанной окружностей; формулы поверхностей и объемов геометрических тел.

^ Обобщение и систематизация курса математики, подготовка к ЕГЭ

Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

^ Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.

Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.


^ Календарно-тематическое планирование уроков математики



Планирование

раздела

программы


Тема урока

Кол-

во ча-

сов

Тип

урока

Элементы содержания

образования

Требования к уровню

подготовки обучающихся

Вид кон-

троля

Дата

проведения

урока

(по пл.)

Дата

проведения

урока (факт.)


Приме-чания




Повторение.

Производная

и ее применение




4






















1




Повторение материала по теме «Производная»



1

Практикум

Понятие о производ-ной функции, физи-ческий и геометри-ческий смысл про-изводной. Производ-ные основных эле-ментарных функций. Производная сложной функции Производ-ные тригонометри-ческих функций

Знать: понятия: производная, диф-ференцирование, непрерывная функция; формулы производных; правила дифференцирования

Уметь: вычислять производные эле-ментарных функций, тригонометри-ческих функций используя справочные материалы





1 неделя







2

Повторение материала по теме «Применения непрерывности»

1

Практикум


Понятия: непрерывная функция, касательная


Знать: понятия: непрерывная функция, касательная, геометрический смысл производной

Уметь: решать неравенства методом интервалов, находить промежутки непре-рывности функции, составлять урав-нение касательной к графику функции




1 неделя







3

Повторение материала по теме Применение произ-водной к исследованию функции

1

Практикум

Применение про-изводной к иссле-дованию функций и построению графиков

Знать: понятия: экстремумы, крити-ческие точки, достаточный признак возрастания (убывания); необходимое условие экстремума; признак минимума (максимума) функции

Уметь: находить критические точки, экстремумы функции и точки экстремумапромежутки возрастания, убывания функции




1 неделя







4

Наибольшее и наимень-шее значения функции

1

Практикум

Наибольшее и наи-меньшее значения функции»

Знать: алгоритм нахождения наи-большего, наименьшего значений функции

Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения функции

Т

1 неделя










Первообразная





9






















5




Определение перво-образной

1

Комбинированный

Первообразная


Знать: определение первообразной

Уметь: определять является ли заданная функция первообразной




1 неделя







6

Выполнение упражнений по теме «Определение

первообразной»

1

Практикум

Первообразная


Знать: определение первообразной

Уметь: находить первообразную для заданной функции




2 неделя







7

Основное свойство первообразной

1

Комбинированный

Основное свойство первообразной

Знать: основное свойство первообраз-ной, геометрический смысл основного свойства первообразной; таблицу первообразных для элементарных функций

Уметь: находить первообразные за-данных функций: общий вид пер-вообразной, первообразную, заданную условием




2 неделя







8

Закрепление темы «Основное свойство первообразной»

1

Практикум

СР

2 неделя







9

Три правила нахождения

первообразных

1

Комбинированный

Три правила нахож-дения первообразных


Знать: таблицу первообразных для элементарных функций; правила нахож-дения первообразных

Уметь: находить общий вид пер-вообразных для заданных функций





2 неделя







10

Три правила нахождения

первообразных

1

Практикум




2 неделя







11

Три правила нахождения

первообразных

1

Практикум




3 неделя







12

Первообразная. Закрепление темы

1

Практикум

Определение перво-образной. Основное свойство первообраз-ной, геометрический смысл основного свойства первообраз-ной. Таблица перво-образных для эле-ментарных функций.

Правила нахождения первообразных

Знать: определение первообразной основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства первообразной; таблицу первообразных для элементарных функций таблицу первообразных для элементарных функций; правила на-хождения первообразных

Уметь: определять является ли заданная функция первообразной; находить первообразные заданных функций: общий вид первообразной, перво-образную, заданную условием

СР

3 неделя







13

Решение задач по теме «Первообразаная»

1

Практикум




3 неделя










Интеграл




10






















14




Площадь криволинейной трапеции

1

Комбинированный

Криволинейная трапеция

Знать: понятие криволинейной трапе-ции, формулу для нахождения площади

криволинейной трапеции

Уметь: находить площадь криво- линейной трапеции




3 неделя







15

Примеры вычисления площади криволинейной трапеции

1

Практикум

СР

3 неделя







16

Понятие об интеграле

1

Комбинированный

Интеграл

Знать: понятие об интеграле

Уметь: вычислять определенные интегралы




4 неделя







17

Формула Ньютона-Лейбница.

1

Комбинированный

Формула Ньютона-Лейбница

Знать: формулу Ньютона-Лейбница

Уметь: находить площадь криволи-нейной трапеции с помощью интеграла по формуле Ньютона-Лейбница




4 неделя







18

Вычисление площадей криволинейных трапеции

1

Практикум




4 неделя







19




Площадь криволинейной трапеции .Закрепление темы

1

Практикум

СР

4 неделя







20

Применения интеграла.

Вычисление объёмов тел

1

Комбинированный

Применения интеграла


Знать: формулу для нахождения объема тела

Уметь: находить объем тела с помощью интеграла




4 неделя







21


Решение задач с помощью интегрирования

1

Практикум

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применения инте-грала

Знать: формулу для нахождения работы переменной силы

Уметь решать прикладные задачи с помощью интегрирования




5

неделя







22

Обобщающий урок по теме «Интеграл».Тест

1

Практикум

Криволинейная тра-пеция. Интеграл.

Формула Ньютона-Лейбница


Знать: основное свойство перво-образной, таблицу первообразных для элементарных функций, правила нахождения первообразных, формулу Ньютона-Лейбница

Уметь: находить первообразные задан-ных функций; общий вид первообразной, первообразную, заданную условием; вычислять определенные интегралы; находить площадь криво-линейной трапеции с помощью интеграла

Т

5

неделя







23

Контрольная работа №1

по теме«Первообразная. Интнграл»

1

Проверка знаний

КР

5

неделя










Многогранники




19






















24




Двугранный угол. Трехгранный и многогранные углы.

1

Лекция

Двугранный угол, его грани и рёбра, линейный угол двугранного угла. Трёхгранный угол, его грани и рёбра, вершины. Понятие многогранного угла.

Знать: понятие двугранного угла, понятие меры соответствующего ему линейного угла; понятие трёхгранных и многогранных углов; понятие многогранника, его элементов.

Уметь: применять полученные знания при решении задач




5

неделя







25


Многогранники. Призма.

1


Комбинированный

Понятие многогранника. Призма, её элементы; основные свойства; описание поверхности призмы.




5

неделя







26

27

Изображение призмы. Построение сечений призмы.

1

Лекция

Призма, её элементы; основные свойства; описание поверхности призмы.

^ Знать: понятие призмы, её элементов

Уметь: изображать призмы и строить её сечения






6

неделя







28

Построение сечений призмы.

1

Практикум

Метод следа.

СР

6

неделя







29

Прямая призма

1

Комбинированный

Прямая призма, боковые грани прямой призмы. Понятие боковой и полной поверхности призмы.

Знать: определение прямой и правильной призмы; определение боковой и полной поверхности призмы; теорему о боковой поверхности прямой призмы

Уметь: доказывать теорему о боковой поверхности прямой призмы; применять полученные знания при решении задач

КР

6

неделя







30

Прямая призма

1

Практикум

Прямая призма, боковые грани прямой призмы. Понятие боковой и полной поверхности призмы

Знать: определение прямой и правильной призмы; определение боковой и полной поверхности призмы; теорему о боковой поверхности прямой призмы

Уметь: применять полученные знания при решении задач




6

неделя







31

Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда.

1

Лекция

Определение параллелепипеда и его элементы, наклонный и прямой параллелепипед. Симметрия в кубе, в параллелепипеде.

Знать: понятия прямоугольного параллелепипеда, основные свойства параллелепипедов.





6

неделя






  1   2   3   4   5

Поиск по сайту:



База данных защищена авторским правом ©dogend.ru 2014
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Уроки, справочники, рефераты