Домой

Асимптотические методы




НазваниеАсимптотические методы
Дата03.03.2013
Размер28 Kb.
ТипДокументы
Содержание
Знать особенности применения различных асимптотических методов в зависимости от вида особенностей и нелинейностей, встречающихся
Подобные работы:

Наименование дисциплины: Асимптотические методы

Направление подготовки: 011200 Физика

Квалификация (степень) выпускника: бакалавр

Форма обучения: очная

Автор: д-р физ.-мат.наук, профессор, профессор лаборатории моделирования физических процессов А.И.Григорьев.


1. Целями освоения дисциплины (модуля) Асимптотические методы являются:

изучение асимптотических методов нелинейной механики применительно к исследованию стационарных и нестационарных колебаний и волн в системах с распределенными параметрами описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями и дифференциальными уравнениями в частных производных. В задачи курса также входит знакомство слушателей с методами асимптотической оценки несобственных интегралов встречающихся в различных разделах механики сплошных сред.


2. Дисциплина «Асимптотические методы» относится к числу специальных курсов физики и знакомит студентов с методами качественной и количественной оценки математических моделей, используемых при анализе нелинейных идеализированных механических систем, таких как система материальных точек, твердое тело и сплошная среда. Курс основывается на знаниях математики и математической физики в объеме университетских курсов.


3. В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

^

Знать

особенности применения различных асимптотических методов в зависимости от вида особенностей и нелинейностей, встречающихся в задачах.


    Уметь

    самостоятельно решать асимптотическими методами задачи, встречающиеся в нелинейной гидродинамике.

    Владеть

    навыками решения типовых задач нелинейной гидродинамики. Проведения оценок несобственных интегралов и отыскания решений краевых задач, содержащих малые и большие параметры.






    4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144 часа.



5. Содержание дисциплины:


п/п

Раздел дисциплины

1

Методы оценки величин интегралов: «метод стационарной фазы», «метод Лапласа», «метод наискорейшего спуска»..

2

Метод сращиваемых асимптотических разложений. Многозонные задачи.

3

ВКБ-приближение. Преобразование Лиувилля-Грина. Отыскание решения в окрестности сингулярной точки

4

Вырожденные задачи на собственные значения

5

Краевые задачи с внутренними граничными условиями.

6

Задачи с точкой возврата.

7

Задачи с малым параметром при старшей производной

8

Методы сращивания асимптотических разложений и составные разложения.



6.Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:


а) основная литература:


1. Митропольский Ю.А., Моисеенков Б.И.. Киев.: Выща школа, 1976. 590 с.

2. Найфе А. Введение в методы возмущений.: Мир, 1984. 535 с.

3. Найфе А. Методы возмущений. М: Мир, 1976. 456 с.

4. Мигдал А.Б. Качественные методы в квантовой теории. М: Наука, 1975. 335 с.


б) дополнительная литература:


1. Вайнберг Б.Р. Асимптотические методы в уравнениях математической физики. М.:МГУ, 1982. 294 с.

2. Федорюк. Асимптотика. Интегралы и ряды.. М: Наука, 1987. 544 с.


в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:


Пакеты аналитических компьютерных вычислений Mathematica, Fortran, Maple. Выход в интернет с шести компьютеров.



Поиск по сайту:



База данных защищена авторским правом ©dogend.ru 2014
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Уроки, справочники, рефераты