Домой

А. И. Зыкин Программа семинара «Арифметика и приложения» Семинар




Скачать 11.54 Kb.
НазваниеА. И. Зыкин Программа семинара «Арифметика и приложения» Семинар
Дата15.02.2013
Размер11.54 Kb.
ТипПрограмма
Подобные работы:

М. В. Финкельберг, А. И. Зыкин


Программа семинара «Арифметика и приложения»


Семинар работает по средам с 14.00

В теории чисел имеется огромное количество вопросов, формулировка которых проста, а ответ дается с использованием очень красивых (и нередко технически непростых) математических рассуждений. Семинар будет посвящен разбору подобных интересных законченных сюжетов. Основная цель – показать как можно более широкий спектр идей, задач, подходов и методов, без которых трудно представить современную теорию чисел.

Часть докладов (особенно вначале) будут делать руководители семинара, часть - другие его участники, часть - приглашенные докладчики. По семинару можно получить зачет, кроме того, тут можно подобрать тему для курсовой работы. Конкретное направление семинара во многом будет зависеть от уровня и желания участников. У участников предполагается некоторое знакомство с алгеброй и (в меньшей степени) с анализом.

Вот приблизительный список тем (не в хронологическом порядке), которые планируется затронуть:

  1. Алгоритмы проверки чисел на простоту

  2. Квадратичные формы, решетки и упаковки шаров

  3. Трансцендентность и иррациональность

  4. Эллиптические кривые

  5. Теорема Зигеля о целых точках на кривых

  6. Диофантовы приближения и теорема Туэ-Зигеля-Рота

  7. Числовые и функциональные поля и аналогия между ними

  8. Дзета-функции – алгебра, анализ и арифметика

  9. Вычислительные методы в алгебраической теории чисел

  10. Теория кодирования

  11. Арифметика и криптография

Скачать 11.54 Kb.
Поиск по сайту:



База данных защищена авторским правом ©dogend.ru 2014
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Уроки, справочники, рефераты