Домой

Методика каротажа сейсмоакустической эмиссии для оценки параметров флюидонасыщенности коллектора в процессах эксплуатации нефтяных месторождений




Скачать 354.97 Kb.
НазваниеМетодика каротажа сейсмоакустической эмиссии для оценки параметров флюидонасыщенности коллектора в процессах эксплуатации нефтяных месторождений
Дата08.01.2013
Размер354.97 Kb.
ТипАвтореферат
Содержание
Иголкина Галина Валентиновна
Ведущая организация - Институт горного дела Уральского отделения Российской академии наук
Общая характеристика работы
Цель работы.
Основные задачи исследований
Основные защищаемые положения
Научная новизна.
Практическая значимость.
Исходные материалы и личный вклад автора.
Содержание работы
Глава 1. Общие теоретические основы явления сейсмоакустической эмиссии (САЭ)
Глава 2. Программно–аппаратный комплекс каротажа cейсмоакустическойэмиссии и акустического воздействия - ААВ-40
Дрягин В.В
В состав аппаратно–программного комплекса ААВ-400 входят два программных продукта: «Интенграф» и «Waver», разработанные в НПФ Ин
Глава 3. Методика работ по методу каротажа сейсмоакустической эмиссии (КСАЭ)
3.1.Оперативный контроль процесса акустического воздействия
3.2. Каротаж САЭ для оценки характера насыщенности пласта
4.1. Задача по определению характера насыщенности пластов - коллекторов
N: R[глубина] = Σ ‌ (SAEFср[глубина]- SAEFi[глубина] ) ‌ /SQRT(n(n-1)).
SAEDVN[глубина]= (SAEFср[глубина]- SAEVN[глубина])/SAEFср[глубина]
...
Полное содержание
Подобные работы:


На правах рукописи


Стародубцев Алексей Алексеевич


МЕТОДИКА КАРОТАЖА СЕЙСМОАКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ФЛЮИДОНАСЫЩЕННОСТИ КОЛЛЕКТОРА В ПРОЦЕССАХ ЭКСПЛУАТАЦИИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ


Специальность: 25.00.10 « Геофизика, гаподавателя кафедры геои нформатикиеофизические методы поисков

полезных ископаемых»


Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата

геолого-минералогических наук


Екатеринбург – 2008


Работа выполнена на кафедре геоинформатики ГОУ ВПО «Уральский государственный горный университет» и в лаборатории промысловой геофизики Института геофизики УрО РАН.


Научный руководитель - доктор геолого-минералогических наук,
^
Иголкина Галина Валентиновна



Официальные оппоненты: доктор геолого-минералогических наук,

профессор Сапожников Вадим Михайлович

кандидат геолого-минералогических наук,

Рыльков Сергей Александрович


^

Ведущая организация - Институт горного дела Уральского отделения

Российской академии наук




Защита состоится «23» декабря 2008 г. в 1300 часов на заседании диссертационного совета Д 212.280.01 при ГОУ ВПО «Уральский государственный горный университет» по адресу:620144, г. Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30 (III уч. корпус, конференц-зал).


С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Уральский государственный горный университет».


Автореферат разослан « ___ » ___________ 2008 г.


Ученый секретарь диссертационного совета А.Б. Макаров
^

Общая характеристика работы


Актуальность работы. Большинство месторождений нефти и газа, эксплуатируемых на данный момент, находятся в завершающей стадии разработки, которая характеризуется широким применением системы поддержания пластового давления (ППД). В связи с этим остро встает проблема обводнения продукции как пластовыми, так и закачиваемыми водами. Как правило, закачка производится пресными водами с минерализацией менее 15 г/л, поэтому развивающееся обводнение не может быть четко отслежено традиционными методами промыслово-геофизического контроля скважин, применяемыми для определения характера насыщенности пластов коллекторов.

В таких условиях разработка альтернативных методов исследования, нацеленных на выявление источников обводнения, и определение характера насыщенности пласта, основанных на принципиально других физических принципах и явлениях, является перспективным направлением.

Интерес в этом плане, представляет такое явление, как эмиссионная активность многокомпонентной гетерофазной пористой флюидонасыщенной геологической среды. Сейсмоакустическая эмиссия (САЭ) является проявлением метастабильного состояния вещества в недрах Земли и обладает чрезвычайно высокой чувствительностью к внешним воздействиям.

В ходе выполнения работ по контролируемому акустическому воздействию на пласт–коллектор было установлено, что направление изменения сейсмоакустической активности в пласте после внешнего акустического воздействия однозначно связано с характером его флюидонасыщенности. В пласте-коллекторе с преобладающим количеством углеводородов наблюдается положительный эмиссионный отклик, а в коллекторе с преобладающим количеством воды – отрицательный [1]. В полностью обводненном коллекторе или вне его эмиссионного отклика нет. Данный эффект был впервые зарегистрирован и описан коллективом НПФ Интенсоник Дрягиным В.В., Шаркеевым В.В., Иголкиной Г.В. Однако следует отметить сложность регистрации и выделения эффекта вызванной САЭ, соответственно, создание методики активного каротажа сейсмоакустической эмиссии, использующей данный эффект и базирующейся на принципе: каротаж – акустическое воздействие – каротаж (КВК), представляется актуальной задачей.

^ Цель работы. Создание эффективной методики проведения каротажа, включающей в себя необходимый комплекс измерений в цикле каротаж – воздействие – каротаж, а так же алгоритма интерпретации для решения задачи выделения нефтенасыщенных коллекторов и определения источников обводнения.

^ Основные задачи исследований:

  • Анализ явления естественной сейсмоакустической эмиссии в различных геологических средах.

  • Создание методики каротажа САЭ для решения задач оценки параметров флюидонасыщенности коллектора и выделения источников обводнения в скважине.

  • Разработка алгоритма интерпретации полученных исходных материалов.

  • Апробация созданной методики каротажа и алгоритма интерпретации данных на месторождениях углеводородов, с целью подтверждения эффективности методики.

^ Основные защищаемые положения:

    1. Разработанная методика измерения сигналов сейсмоакустической эмиссии в скважине, позволяет при минимально возможном времени измерений фиксировать эффект эмиссионного отклика после акустического воздействия, в цикле каротаж – воздействие – каротаж.

    2. Предложенный алгоритм и технология интерпретации исходных сигналов САЭ, обеспечивает получение информации о характере флюидонасыщенности исследуемого пласта.

    3. Возможность прогноза параметров обводнения водами с низкой минерализацией коллекторов по предлагаемой методике, подтверждена на примере работ по Сибирскому и другим месторождениям углеводородов.

^ Научная новизна. Проведенные исследования позволили получить ряд новых результатов:

        • Предложен алгоритм регистрации, обеспечивающий оптимальные параметры записи для получения информации об активности среды в виде вызванной САЭ.

        • Разработана схема интерпретации полученного материала, включающая в себя полный цикл работ от расчета исходных кривых, характеризующих энергетическое распределение отклика среды по глубине, до оформления результатов в формате производственных организаций.

        • Получены новые данные об источниках обводнения скважин пресными водами из системы поддержания пластового давления на Сибирском месторождении углеводородов.

        • Рассмотрен один из возможных механизмов реакции среды на акустическое воздействие, основанный на модели дискретной среды с трением.

^ Практическая значимость. Предложенная автором методика исследования позволяет решать актуальные задачи определения характера насыщенности пластов – коллекторов, выделения водо–нефтяного контакта, проведения контролируемого акустического воздействия, в эксплуатационных обсаженных скважинах, когда существует ограничение на применяемость стандартных методов исследования. Решения, описанные в диссертации, позволяют оптимизировать время, затраченное на проведение работ, и тем самым сократить общее время остановки скважины на геофизические исследования.

Результаты диссертации, а именно методика проведения исследований и алгоритм интерпретации материалов были использованы при создании методики исследования и утверждены Технологическим регламентом по проведению работ методом каротажа сейсмоакустической эмиссии в ЗАО «ЛУКОЙЛ - ПЕРМЬ» в 2005 году.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ, в том числе 3 работы в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Отдельные части работы докладывались и обсуждались на Уральской молодежной школе по геофизике (Пермь, Екатеринбург, 2004, 2005 гг.), на Горно-промышленной декаде УГГГА (Екатеринбург, 2003, 2004 гг.), на Вторых научных чтениях Ю.П. Булашевича (Екатеринбург, 2003 г.), на Четвертой Международной Конференции – конкурсе молодых ученых и специалистов «Геофизика – 2003» (г. Санкт-Петербург), на Международной конференции «Фундаментальные проблемы разработки нефтегазовых месторождений добычи и транспортировки углеводородного сырья» (Москва, 2004 г.), на чтениях Федынского (Москва, 2005 г.), на международной конференции EAGE67 (Мадрид, 2005 г.).

^ Исходные материалы и личный вклад автора.

Работа выполнена на кафедре геоинформатики Уральского государственного горного университета и лаборатории промысловой геофизики Института геофизики УрО РАН и базируется на материалах, полученных автором в период обучения в магистратуре УГГГА и аспирантуре ИГ УрО РАН. В течение всего периода исследований, начиная с 2002 года, автор принимал активное участие в разработке основ методики и полевых работах. Все представленные в работе фактические материалы получены при непосредственном участии автора. Дальнейшая интерпретация полученных материалов и их анализ также осуществлялись при активном участии автора. Пользуясь случаем, автор выражает свою признательность за предоставленные материалы и неоценимую помощь в апробации работы научному консультанту директору ООО НПФ «Интенсоник» к.т.н. Вениамину Викторовичу Дрягину и всем коллегам по работе, а именно Шаркееву В.В., Свалову В. В., Дрягину А. В. Автор выражает благодарность д.г.-м.н., зав.кафедрой геоинформатики Уральского государственного горного университета Владимиру Борисовичу Писецкому за оказанную поддержку и помощь в написании этой работы.

Особую благодарность автор выражает научному руководителю д.г.-м.н., зав. лабораторией промысловой геофизики Галине Валентиновне Иголкиной.

Структура и объем работы:

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и приложений на 150 страницах.

^ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение

Во введении сформулированы цели и предмет исследований, показана актуальность темы, определены цели и основные задачи работы.

^ Глава 1. Общие теоретические основы явления сейсмоакустической эмиссии (САЭ)

Данная глава посвящена общим теоретическим основам явления сейсмоакустической эмиссии (АЭ), рассмотрены два возможных её вида –естественная и наведенная.

Естественная акустическая эмиссия представляет со­бой явление излучения упругих волн, возникаю­щее в результате необратимых или частично об­ратимых изменений структуры твердых тел под влиянием внешних и внутренних факторов раз­личной физической природы. В 1928 году была опубликована работа А.Ф. Иоффе, посвященная механическим свойст­вам кристаллов, которая может быть принята за начало отсчета акустоэмиссионных исследований геоматериалов . В то же время акустическая эмиссия в сложно построенной гетерогенной среде может быть вызвана различными факторами - упругим импульсом, который провоцирует явление проскальзывания на контакте блоков и приводит к обогащению высокими частотами возникающих упругих колебаний, вибросейсмическим воздействием с земной поверхности, основанным на излучении и переизлучении упругой энергии в широком диапазоне частот. Первые исследования вызванной акустической эмиссии в добывающих и нагнетательных скважинах были проведены коллективом НПФ «Интенсоник» под руководством Дрягина В.В. В качестве основы использовался программно - аппаратный комплекс для проведения акустического воздействия, доработанный системой регистрации.

Экспериментальные работы проведенные на Быстринском месторождении углеводородов, в ряде эксплуатационных и нагнетательных скважин показали, что эмиссия может быть вызвана акустическим воздействием. Обнаружено, что после акустического воздействия на околоскважинное пространство происходит изменение уровня САЭ. При этом установлено, что, несмотря на то, что залежи нефти и газа изначально обладают аномально высоким уровнем сейсмоакустических шумов, динамика вторичного излучения преобладает над фоном и развивается в двух противоположных направлениях: в случае нефтенасыщенного коллектора вторичное излучение увеличивается, а в случае водонасыщенного – уменьшается. Именно эта физическая особенность вторичного излучения и легла в основу разработанной методики исследования характера насыщенности пласта и селективного воздействия на пласт силовым акустическим полем.




Рис. 1. Спектры сигналов САЭ до и после АВ в скважине №1125 с водонасыщенным коллектором: а) – фрагмент сигнала САЭ до АВ; б) – фрагмент сигнала САЭ после АВ; в) разность спектров сигналов после АВ;

a)

б)

в)

Рассмотрим данный эффект на примере двух участков пласта АС7 Быстринского месторождения, отстоящих друг от друга примерно на 10 км. Для скважины № 1125, дающей приток воды из исследуемого интервала, сигналы САЭ до и после акустического воздействия, а также разность спектров приведены на рис 1. В скважине № 1964 того же месторождения тот же пласт уже нефтенасыщен. На рис.2. приведены результаты замеров САЭ во временной области и разность спектров. На данной скважине увеличение сигнала САЭ после АВ происходит во всем интервале продуктивного пласта, причем вклад в полную энергию сигнала и в его изменение, как и на предыдущей скважине, вносят, главным образом, высокочастотные составляющие спектра от 1 до 7 кГц.




Рис 2. Спектры сигналов САЭ до и после АВ в скважине №1964 с нефтенасыщенным коллектором. Пример записи сигнала САЭ в середине продуктивного пласта на глубине 2064,5м. См. обозначения к рисунку 1

a)

б)

в)

Исходные спектры сигналов САЭ, измеренные в этих двух скважинах одного и того же пласта, отражают его характерные особенности. В то же время динамика амплитуды сигналов после акустического воздействия имеет противоположное направление, причем величина этого изменения составляет существенное значение. Для скважины № 1125 с водонасыщенным коллектором разница в изменении полного интеграла энергии САЭ для указанной глубины составляет в сторону уменьшения в 4,4 раза относительно фонового значения, а в скважине № 1964 с нефтенасыщенным коллектором эти изменения происходят в сторону увеличения энергии САЭ в 1,96 раза для указанной глубины.

Таким образом, показано, что данное явление может быть положено в основу нового метода исследования скважин для решения задач дифференциации коллекторов по насыщенности.
^

Глава 2. Программно–аппаратный комплекс каротажа cейсмоакустическойэмиссии и акустического воздействия - ААВ-40


Программно – аппаратный комплекс разработан в ООО НПФ «Интенсоник», отдельные технические решения защищены патентами РФ [^ Дрягин В.В. Патент №2187636 от 21.02.2000]. Программно-аппаратный комплекс ААВ-400 предназначен для регистрации сигналов сейсмоакустической эмиссии и восстановления проницаемости призабойной зоны продуктивного пласта путем возбуждения в ней мощного акустического поля. Аппаратура ААВ-400 содержит источник акустического излучения, генератор высокочастотного напряжения, приемник и усилитель сигналов акустической эмиссии в скважинном приборе, блок питания, счетчик положения скорости скважинного прибора и программные средства сбора и обработки сигналов геоакустический эмиссии прискважинного пространства пласта. Скважинный прибор состоит из высокочастотного генератора с электроакустическим излучателем и датчика акустической эмиссии с предварительным усилителем.
^

В состав аппаратно–программного комплекса ААВ-400 входят два программных продукта: «Интенграф» и «Waver», разработанные в НПФ Интенсоник.

Программа регистрации и обработки сигналов сейсмоакустической эмиссии «Интенграф» решает следующие задачи:


  • Управление входными устройствами вычислителя и регистрации сигналов САЭ, поступающих из скважинного прибора по одному или двум каналам;

  • Отображение сигналов САЭ во временной и частотной области;

  • Построение и отображение спектрограммы САЭ (каротажной спектрограммы) для исследуемого интервала глубин;

  • Сохранение информации о САЭ по интервалам записи в файлах и директориях;

  • Интегральная обработка спектров сигналов САЭ по полосам частотного диапазона;

  • Построение каротажных диаграмм обработанных сигналов САЭ по выполненному разрезу в виде волнового интеграла полной энергии САЭ в заданном интервале частот.

Программа просмотра и редактирования сигналов сейсмоакустической эмиссии во временной области «WAVER» предназначена для визуализации, анализа и редактирования сигналов сейсмоакустической эмиссии во временной области.

^ Глава 3. Методика работ по методу каротажа сейсмоакустической эмиссии (КСАЭ)

Каротаж сейсмоакустической эмиссии решает две основные задачи – задача оперативного контроля акустического воздействия и задача определения характера насыщенности пласта – коллектора.

^ 3.1.Оперативный контроль процесса акустического воздействия

Практика проведения акустического воздействия (АВ) на пласт показывает, что в процессе проведения АВ может возникнуть отрицательный эффект – повышение обводненности извлекаемого флюида. Это является следствием того, что в процессе акустического воздействия происходит изменение многих физических свойств коллектора, в частности проницаемости. И если не учитывать динамически изменяемое распределение вода–нефть, то, увеличивая проницаемость в зоне водонасыщенного коллектора, можно получить увеличение процентного содержания воды в извлекаемом флюиде. Такая ситуация является следствием отсутствия контроля непосредственно за процессом акустического воздействия. Для осуществления такого контроля предлагается разбить процесс акустического воздействия на два этапа (рис. 3): - предварительная оценка насыщенности прискважинного пространства в интервале глубин, намеченном на акустическое воздействие, в остановленной скважине; - акустическое воздействие с проведением оперативной оценки его результатов и необходимой корректировкой, в работающей скважине;


Оценочное акустическое воздействие


Оперативная оценка наличия воды в интервале воздействия


Дискретная запись сигнала САЭ

после АВ (на тех же глуюбинах)


Дискретная запись фонового значения САЭ


Сопоставление кривых энергии САЭ до и после оценочного АВ


Корректировка точек последующих воздействий



Приток из пласта отсутствует


Расчет спектрограммы, построение кривых распределения энергии САЭ по интервалу , до и после оценочного АВ


Выбор точек в интервале воздействия для первого воздействия


Приток из пласта


Технологическое акустическое

воздействие



Запись сигналов САЭ

после АВ




Рис. 3. Схема проведения контролируемого акустического воздействия

Предварительная оценка насыщенности прискважинного пространства включает в себя привязку прибора по глубине, регистрацию фоновых сигналов сейсмоакустической эмиссии, повторяющуюся два раза для расчета погрешности, оценочное – кратковременное акустическое воздействие и запись сигналов сейсмоакустической эмиссии после АВ с целью определения характера насыщенности и выявления наличия воды в интервале.

Оперативная обработка сигналов САЭ на этом этапе включает расчет спектрограммы сигнала по глубине и построение кривых энергии САЭ в полном частотном диапазоне. По результатам обработки выделяют интервалы положительной и отрицательной динамики САЭ, приуроченной к интервалу перфорации, и выбирают точки воздействия в интервалах положительной динамики.

Работы по технологическому акустическому воздействию необходимо вести при вызванном притоке из пласта. При этом фоновый сигнал САЭ записывается повторно, потому что появляется новый источник сейсмоакустической эмиссии – фильтрация. Далее проводится поглубинный цикл акустических воздействий в выбранных точках из расчета – каждое АВ 20 минут на метр перфорированного интервала. После каждого цикла технологического АВ необходимо провести запись сигналов сейсмоакустической эмиссии и оценить по схеме (см. рис. 3) реакцию среды на воздействие, т.е. определить интервалы положительной и отрицательной динамики и скорректировать точки проведения воздействия. Суммарное время воздействия необходимо довести до 1 часа на метр перфорированного интервала.

^ 3.2. Каротаж САЭ для оценки характера насыщенности пласта

Исследования характера насыщенности пластов могут проводиться по двум схемам: А. Вертикальный цикл каротажа САЭ, Б. Горизонтальный цикл каротажа САЭ.

Вертикальный цикл каротажа сейсмоакустической эмиссии состоит из серии измерений сигналов сейсмоакустической эмиссии на серию акустических воздействий по исследуемому интервалу (рис. 4). Так же как и при проведении работ по контролируемому акустическому воздействию, первым этапом работы идет оценка погрешности измерений. Затем проводится первое кратковременное акустическое воздействие из расчета 1 мин воздействия на 1 метр исследуемого интервала. Воздействие проводится непрерывно по всему интервалу на минимально возможной скорости. Затем записываются сигналы САЭ после акустического воздействия по интервалу, проводится обработка и анализ данных, анализируется наличие или отсутствие динамики САЭ, вычисляется процент изменения сигнала САЭ, и, если он во всем интервале исследования не превышает погрешности измерения, то измерения можно завершать.

Оценочное акустическое воздействие


Определение характера текущей насыщенности


Дискретная запись сигнала САЭ

после АВ (на тех же глуюбинах


Дискретная запись фонового значения САЭ



Приток из пласта отсутствует





Сопоставление кривых энергии САЭ до и после оценочного АВ

Расчет динамики сигнала САЭ


Принятие решения о продолжении АВ


Расчет спектрограммы, построение кривых распределения энергии САЭ по интервалу , до и после оценочного АВ








Рис. 4. Схема проведения каротажа оценки характера насыщенности


Из практики проведения исследований установлено, что минимально необходимое количество циклов измерений равно 3. Данная разновидность каротажа САЭ применяется при больших интервалах исследования и мощности продуктивных отложений более двух метров.


3.2.1. Горизонтальный цикл каротажа сейсмоакустической эмиссии

Горизонтальный цикл каротажа САЭ состоит из серии измерений отклика пористой – насыщенной среды в точке. На точке записи акустическое воздействие также проводится не менее трех раз с регистрацией сигналов сейсмоакустической эмиссии после каждого АВ. И только после этого осуществляется переход на следующую точку регистрации. Такая схема обеспечивает абсолютную идентичность условий измерения фоновых записей и записей сигналов после акустического воздействия. Из приведенной на рис. 5 блок-схемы видно, что такая разновидность каротажа САЭ не позволяет оперативно получать результаты исследования, и построение всех диаграмм возможно только после проведения полного цикла работ. Рекомендованное число циклов САЭ равно также 3. И при этом максимальное количество может ограничиваться только временными рамками на проведение исследования.


1-е оценочное акустическое воздействие


Определение характера текущей насыщенности


Дискретная запись фонового значения САЭ



2-е оценочное акустическое воздействие


Дискретная запись сигнала САЭ

после АВ


n-е оценочное акустическое воздействие


Дискретная запись сигнала САЭ

после АВ



Дискретная запись сигнала САЭ

после АВ










Переход на следующую точку исследования







Рис. 5. Схема проведения каротажа по определению характера насыщенности

Глава 4. Алгоритм интерпретации материалов каротажа сейсмоакустической эмиссии

В этой главе автор предлагает и подробно рассматривает алгоритм интерпретации материалов САЭ для задач определения характера насыщенности и управляемого акустического воздействия, в котором учтены такие важные параметры, как погрешность измерения, уточнение границ аномалий, а также предложена методика расчета относительного и абсолютного коэффициентов нефтенасыщенности по материалам САЭ.


^ 4.1. Задача по определению характера насыщенности пластов - коллекторов

Предлагаемый алгоритм включает следующие этапы:

- Оценка качества записанных данных;

- Частотно-временной анализ записанных данных и выбор рабочей полосы

частот;

- Расчет исходных кривых;

- Расчет погрешности измерений и её учет при дальнейшей интерпретации;

- Расчет информационной кривой отклика среды. Накопление информации;

- Расчет относительного коэффициента нефтенасыщенности (Кно);

- Расчет абсолютного коэффициента нефтенасыщенности (Кна);

- Сопоставление с материалами окончательного каротажа и РК;

- Комплексная интерпретация.

Далее рассмотрим каждый пункт более подробно.

4.1.1. Оценка качества записанных данных

Оценка качества зарегистрированных данных является первым этапом и проводится на начальной стадии интерпретации. Анализ проводится не менее чем для 10 исходных файлов для каждого цикла записи. Для оценки качества записанных данных применяются двух основных критерия:

- стандартность размера записанных *.wav файлов.

- отсутствие на записи помех, связанных с промышленными частотами.

Если имеются отличия в размере записанных файлов, то необходимо провести коррекцию длины записи всех записанных файлов по наименьшему размеру и, соответственно, по наименьшему времени записи. Коррекция проводится в программе «WAVER», разработанной в НПФ Интенсоник.

Помехи промышленных частот (50, 100, 150,200 Гц. и др.) по возможности должны быть исключены во время записи. Если амплитуда промышленной помехи, например 50 Гц, превышает уровень сигнала на порядок, то запись должна быть подвергнута частотно-временному анализу и несущая частота помехи должна быть исключена из частотной полосы расчета информативного параметра.

4.1.2. Частотно-временной анализ записанных данных и выбор рабочей полосы частот

Частотно-временной анализ применяется для выбора информативной полосы частот, характерной для данного объекта исследования. Частотно-временной анализ позволяет учесть при обработке помехи различного происхождения путем исключения их из диапазона частот выбранного для расчета информационного параметра. Для точного определения информативной частотной полосы необходимо обработать как минимум по три файла из каждой записи. После проведенного анализа необходимо выбрать информативный диапазон частот, включив в него максимально возможную полосу частот полезного сигнала и исключив из неё частоты помехового сигнала. Далее расчет исходных кривых проводится в выбранной по результатам частотно-временного анализа полосе частот.

4.1.3. Расчет погрешности измерений и её учет при дальнейшей интерпретации

Для расчета погрешности измерений используется программа «Интенграф» разработанная в НПФ Интенсоник. При определении погрешности используются все записи фоновых сигналов САЭ в исследуемом интервале. Исходные данные: массив SAEF - первая запись фоновых сигналов САЭ и массив SAEFN - N-я запись фоновых сигналов САЭ.

Рассчитывается кривая среднего значения фона для каждой глубины:

SAEFср[глубина]=(SAEF[глубина]+SAEF1[глубина]+…+SAEFN[глубина])/N,

где N –количество записей на данной глубине.

Далее рассчитывается среднеарифметическая погрешность измерений по следующей формуле для малого числа ^ N:

R[глубина] = Σ ‌ (SAEFср[глубина]- SAEFi[глубина] ) ‌ /SQRT(n(n-1)).

Полученная таким образом кривая среднеарифметической погрешности характеризует уровень изменения сигнала для каждой глубины значения (рис. 6). Изменение сигнала сейсмоакустической эмиссии, полученное после акустического воздействия и не превышающее данную величину, не может считаться информативным.


Рис. 6. Расчет погрешности измерений по двум проведенным записям фоновых значений сигналов сейсмоакустической эмиссии


4.1.4. Расчет информационной кривой отклика среды. Накопление информации

Для расчета информационной кривой, характеризующей отклик среды на акустическое воздействие, используются все кривые САЭ, записанные после оценочных акустических воздействий: SAEF, SAEV1, SAEVN, где N –общее количество проведенных воздействий. Для каждой кривой, записанной после акустического воздействия, рассчитывается кривая относительного прироста энергии САЭ (SAEDV) по следующей формуле:

^ SAEDVN[глубина]= (SAEFср[глубина]- SAEVN[глубина])/SAEFср[глубина],

где SAEDVN – относительный прирост энергии САЭ; SAEFср – среднее значение фонового сигнала САЭ; SAEVN – значение сигнала САЭ после N-го воздействия.

Таким же образом рассчитываются кривые относительного прироста энергии САЭ для каждого акустического воздействия - SAEDV1, SAEDV2...SADVN. Полученные кривые относительных приростов САЭ суммируются.

^ SAEDV[глубина]= SAEDV1[глубина]+SAEDV2[глубина]+...+ SAEDVN[глубина].

Суммирование проводится для того, чтобы накопить эффект от каждого из воздействий и использовать всю полученную информацию. Значения кривой суммарных отклонений содержат погрешность измерений, которую необходимо исключить. Для этого в программе Интенграф кривая обрабатывается по следующему условию:

^ Если SAEDV[глубина] > R[глубина] или SAEDV[глубина] <- R[глубина]

То SAEDV[глубина] = SAEDV[глубина]

иначе SAEDV[глубина] =0.


Таким образом, интервалы, динамика в которых не превышает погрешность измерений, обнуляются и исключаются из дальнейшей интерпретации, потому что согласно основам метода если динамика отсутствует то интервал либо неколлектор, либо полностью водонасыщен. Пример графа обработки представлен на рис. 7.




Рис. 7. Граф обработки сигналов САЭ


4.1.5. Расчет относительного коэффициента нефтенасыщенности (Кнотн)

Основной характеристикой насыщенности пласта коллектора служит кривая коэффициента нефтенасыщенности. На данном этапе развития метода каротажа сейсмоакустической эмиссии она может быть построена только в относительных единицах. Для расчета относительного коэффициента нефтенасыщенности по методу КСАЭ используется результирующая кривая SAEDV, которая нормируется по максимальному значению (см. рис. 8). Кривая коэффициента нефтенасыщенности по методу КСАЭ - это комплексный параметр, отражающий как насыщенность среды, так и её петрофизические и динамические свойства.




Рис. 8. Расчет относительного коэффициента нефтенасыщенности по КСАЭ


4.1.6. Расчет абсолютного коэффициента нефтенасыщенности (Кна)

При наличии модели или эталонного измерения абсолютного значения коэффициента нефтенасыщенности кривая относительного коэффициента нефтенасыщенности может быть пересчитана в абсолютные значения. Если для данной скважины, объекта разработки или месторождения опытным или теоретическим путем установлены зависимости величины Кно от величины реального коэффициента нефтенасыщенности, то кривая Кно пересчитывается в кривую Кна по установленным зависимостям. Второй вариант получения кривой Кна основывается на наличии эталонного измерения Кна по другим методам определения характера насыщенности. В этом случае кривая Кно нормируется по максимальному значению коэффициента нефтенасыщености, рассчитанного по другому методу. Полученная таким образом кривая отражает количественную характеристику присутствия нефти в пласте коллекторе.

4.1.8. Сопоставление с материалами окончательного и радиактивного каротажа.

Изначально самым достоверным является материал, полученный при бурении скважины, по которому свойства пластов могут быть определены наиболее точно. В открытом стволе проводятся электрические методы: КС ПС и др., радиоактивные методы: ГК, НГК, ИННК и др. В первую очередь по этим материалам уточняются границы пластов. В результате полученная кривая содержит информацию об отклике среды только в интервалах, выделенных по окончательному каротажу. Как правило, корректировка происходит только по подошве пласта. Далее материалы КСАЭ коррелируются с данными КС и ИК. В результате выполненной корреляции и сопоставления с методами электрического каротажа могут быть получены точные интервалы отклика среды и дана оценка достоверности полученных результатов по определению характера насыщенности пластов коллекторов. Как видно из рис. 9, данные каротажа сейсмоакустической эмиссии достаточно хорошо кореллируются с методами ПС и ИК в выделенных интервалах. При сопоставлении результатов КСАЭ с методом КС выделенные аномалии четко совпадают между собой.





Рис. 9. Пример сопоставления материалов КСАЭ с другими методами (ИК и ПС):

  1. Интервалы нефтенасыщенности по данным окончательного каротажа;

  2. Интервалы нефтенасыщенности по данным каротажа сейсмоакустической эмиссии;

  3. Нефтенасыщенность по методу КСАЭ в интервалах, выделенных с коррекцией по окончательному каротажу


4.2. Управляемое технологическое воздействие на пласт с целью интенсификации притока.

При решении данной задачи требования к качеству записанных данных не предъявляются, так как оценочное определение характера насыщенности направлено не на четкую дифференциацию по насыщенности, а на грубое разделение вода – нефть. Частотно-временной анализ проводится в соответствии с критериями, описанными выше, и повторная перестройка кривых сигналов САЭ после частотно-временного анализа также проводится в соответствии с вышеизложенными рекомендациями. По кривым оценочного акустического воздействия (SAEF, SAEV1) проводится расчет информационной кривой отклика среды, как показано в пункте 4.1.4.


4.2.1. Анализ сигналов САЭ при притоке из пласта. Выделение заколонных перетоков

Для анализа выбирается кривая фоновых сигналов САЭ, записанных при полученном притоке из пласта - кривая SAEFpritok. В этом случае источником сигналов является фильтрация, и данная кривая характеризует приток.

Выделение заколонных перетоков основывается на следующем положении: если колонна герметична, то уровень сигнала САЭ равномерен по всему интервалу исследования. Соответственно, интервал притока будет выделяться положительной аномалией. И амплитуда аномалии будет определяться интенсивностью притока. Также и заколоный переток будет отбиваться положительной аномалией. Минимальное «фоновое» значение выбирается как среднее на интервале, в пределах которого значения сигналов минимальны и равномерны:

^ SAEFPritokMinSR=(∑SAEFpritokMin[глубина кровли, глубина подошвы] ) / количество отсчетов по глубинам.

Далее рассчитанное значение вычитается из исходной кривой, и полученная кривая характеризует аномалии, связанные с притоком.

SAEFPritokAnom[глубина]=SAEFpritok[глубина]-SAEFPritokMinSR.

Затем выделенные аномалии сопоставляются с интервалами перфорации. Все аномалии, не связанные с перфорацией, характеризуются как заколонный переток. Для подтверждения этих интервалов проводится сопоставление с кривыми комплекса «Состав – приток» (рис.10).





Рис.10. Пример выделения заколонного перетока флюида


Как видно из рисунка, аномальное изменение температуры в интервале 17-45 м свидетельствует о наличии заколонного перетока воды, что подтверждается рассчитанной кривой перетока по данным каротажа сейсмоакуустичской эмиссии, начиная с глубины 45 м до подошвы перфорированного участка пласта.


4.2.2. Расчет информационной кривой притока флюида. Накопление информации

Расчет информационной кривой притока флюида проводится точно так же, как и при расчете информационной кривой отклика среды, описанном выше. Только в качестве исходных материалов берутся все кривые, записанные при вызванном притоке из пласта. По рассчитанным данным выявляются зоны положительного прироста энергии САЭ после каждого из технологических воздействий. Производится расчет относительного прироста или падения сигналов САЭ относительно фонового значения для каждого из проведенных акустических воздействий.

Все кривые относительного прироста суммируются, и полученная кривая характеризует приток флюида из пласта.

По отсутствию прироста энергии САЭ в перфорированной зоне выявляются неработающие интервалы, и по последующей динамике сигналов САЭ проводится анализ эффективности вовлечения их в разработку. Полученные данные сопоставляются со всей имеющейся геологической и промысловой информацией по исследуемому объекту.

Таким образом, в данной главе предложен подробный алгоритм интерпретации данных метода каротажа сейсмоакустической эмиссии. Приведены примеры обработки данных по скважинам в соответствии с предлагаемым алгоритмом, четко показана состоятельность предлагаемых операций. Предложенная систематизация действий при проведении работ на скважине и четкий алгоритм интерпретации являются значительным шагом вперед в развитии методики и технологии применения каротажа сейсмоакустической эмиссии.

^ Глава 5. Определение источников обводнения скважины пресными водами с помощью каротажа сейсмоакустической эмиссии

Данная глава посвящена определению источников обводнения скважины пресными водами с помощью каротажа сейсмоакустической эмиссии, что на сегодняшний день является приоритетной задачей при эксплуатации большинства месторождений нефти и газа. В предыдущих двух главах были предложены методика проведения каротажа и алгоритм интерпретации сигналов сейсмоакустической эмиссии. Показано, что метод каротажа САЭ решает поставленные задачи определения характера насыщенности, и его результаты совпадают с промысловыми данными и четко коррелируются с геологической ситуацией и результатами других методов каротажа. В данной главе предлагается использовать метод каротажа САЭ для обнаружения именно источников обводнения пресными водами. В качестве доказательства возможности такого применения рассмотрим пример исследования скважины номер 589 Сибирского месторождения нефти.

Данная скважина исследовалась по особой технологии спуска скважинных приборов под глубинный насос, что позволяет исследовать скважину непосредственно в реальных условиях её работы.

Скважина №589 пробурена в 2001 г. на Родыгинском поднятии Сибирского месторождения, как добывающая на Башкирский горизонт. В скважине четыре интервала перфорации, вскрывшие следующие пласты:

2055-2057м – Бш1; 2059-2068м – Бш2; 2070-2078м – Бш3; 2085-2094м – Срп.

На момент исследований скважина работала с дебитом жидкости 18,9 м3/сут. при обводненность продукции – 50 %, удельный вес воды - 1,14-1,16г /см3. Целью работ являлась интенсификация притока и определение характера насыщенности в интервале 2405-2425,5м. Работы по акустическому воздействию и определению характера насыщенности проводились 2 раза – 22.07.03, 26.07.03.

  • 22.07.03 исследования проводились в открытом стволе в полностью задавленной скважине.

  • 26.07.03 запись сигналов САЭ и акустическое воздействие проводилась после остановки электро –центробежного насоса (ЭЦН) и в процессе его работы. В период с 22 по 26 июля ЭЦН работал примерно в течении двух суток. Выполнено три цикла акустического воздействия в интервалах перфорации по 20 мин на 1 метр.

Суммарное время акустического воздействия составило 14 часов.

По результатам «стандартных» исследований сделаны следующие выводы:

  • Основным источником обводнения является заколонный переток с глубины 2102 м в нижний интервал перфорации.

  • Оценка характера насыщения пласта по данным ИННК невозможна, так как из интервалов перфорации шел приток жидкости глушения (соленая вода).

  • Гидродинамические параметры, полученные по КВУ и КП, свидетельствует о низких фильтрационных свойствах объекта в целом. Акустическое воздействие не оказало на них влияния.

Выводы по результатам каротажа САЭ, с учетом «стандартного» комплекса:

  • Водонасыщенные интервалы (м): 2055-2057; 2059-2060.

  • Нефтенасыщенные интервалы (м): 2060-2067; 2070-2073; 2075,5-2078; 2085-2091.

  • В интервале 2074-2078 м отмечается динамика сигнала САЭ, однако по данным РГД, притока нет, поэтому рекомендуется провести дополнительное акустическое воздействие в данном интервале с целью вызова дополнительного притока нефти.

Результаты по методу САЭ противоречат данным стандартных ГИС, которые показывают обводнение по причине заколонного перетока с глубины 2102 м в нижний интервал перфорации. Этот же переток сделал невозможным оценку характера насыщения пласта по методу ИННК. Вывод о водонасыщенности двух верхних интервалов сделан на основе частотного анализа сигналов, записанных 26.07.03 , рассмотрим эти результаты:

Цикл акустического воздействия 26.07.03 был проведен при работающем ЭЦН. В режиме работы ЭЦН были записаны фоновое значение сигнала САЭ и значение сигнала САЭ после цикла АВ 20 мин на 1 метр. После проведенного АВ наблюдается падение сигнала по всем интервалам, но особенно этот эффект проявляется на верхних интервалах перфорации. Это связано с демпфированием высокочастотного сигнала переизлучаемого углеводородной залежью водой, поступающей из пласта.

Сопоставим результаты каротажа САЭ с данными стандартного комплекса ГИС, проведенного в то же время. В скважине были записаны РГД, ВЛ, ВТ. (рис. 11).

По данным РГД приток выделяется с подошвы трех интервалов – 2091, 2072, 2060м, что подтверждает подошвы работающих интервалов, выделенные по данным каротажа САЭ. Данные влагометрии (ВЛ), характеризующие состав флюида, также четко коррелируются с результатами по измерениям САЭ (см. рис.11). По данным ВЛ приток нефти (падение уровня кривой) отмечается на глубинах 2086,5 и 2073 м, что полностью соответствует выводам, сделанным по методу каротаж – воздействие – каротаж. Выше глубины 2073 м показания влагометрии указывают на смешанный характер флюида в скважине (нефть + вода), что также подтверждает основные выводы о характере насыщенности верхних интервалов, а именно притока воды из интервалов 2055-2057, 2059-2060м. (рис. 11).





Рис.11. Диаграммы в высокочастотных составляющих фоновых сигналов САЭ и сигналов САЭ после АВ.


Можно предположить, что выделенные по методу САЭ водонасыщенные интервалы в пласте Бш1 и кровле пласта Бш2 связаны с влиянием закачки пресных вод в окружающие нагнетательные скважины. Анализ профилей приема в нагнетательных скважинах показывает, что если кровля пласта Бш2 принимает закачку во всех скважинах (№312, №602, №603), причем больше всего в скв. №312, то пласт Бш1 не принимает ни в одной из нагнетательных скважин (в скв. №602, №603 пласт замещен плотными породами, а в скв. №312 и в исследуемой скважине обладает низкими коллекторскими свойствами). Вероятнее всего, выделяемый по методу САЭ водонасыщенный интервал пласта Бш1 2055-2057 м связан с глубокой (выше разрешающей способности метода) зоной проникновения жидкости глушения в нефтенасыщенный пласт с низкими фильтрационными свойствами (по данным метода глубинной расходометрии пласт не работает). В то же время кровля пласта Бш2 в интервале 2059-2060, обладающего к тому же лучшими коллекторскими свойствами, действительно может быть обводнена пресными водами от нагнетательной скважины №312.

Сопоставив эти выводы с результатами стандартного комплекса методов «состав - приток», в итоге получим по скважине два равнозначных по объему источника обводнения водами разной минерализации: уд. веса 1,18-1,19 за счет заколонного перетока снизу в нижний интервал перфорации и уд. веса 1,05-1,07 за счет прорыва воды закачки по кровельной части пласта Бш2.

После проведения ремонтно – изоляционных работ на нижний интервал перфорации (селективная закачка соответствующих химреагентов) процент воды в продукции упал до 33%, удельный вес воды снизился до 1,1 г/см3. Это подтверждает, сделанные выше выводы и ярко свидетельствует о том, что методом каротажа САЭ был определен источник обводнения пресной водой.


^ Глава 6. Предполагаемая модель реакции среды на акустическое воздействие

В предыдущих главах были представлены результаты работ по методу каротажа САЭ на различных объектах исследования. Показано, что используя эффект отклика пористой – насыщенной среды, можно судить о наличии или отсутствии углеводородов в интервале исследования. Но остается открытым вопрос о физике данного явления. Несомненно, что в основе лежит не одиночный эффект, а их совокупность. В этой главе сделана попытка построения предполагаемой модели реакции среды на внешнее воздействие.

Предлагаемая модель полностью базируется на модели сред с дискретной структурой. Показано, что состояние дискретной флюидонасыщенной среды связано с таким параметром, как коэффициент трения, изменения которого приводят к изменению параметров среды.

В свою очередь, известно, что акустическое воздействие в высокочастотном диапазоне (кГц) приводит к изменениям структуры пустотного пространства; разрушениям минеральных солеотложений, акустической дегазации и снижению вязкости нефти. С точки зрения предполагаемой модели, будем считать, что происходит только процесс дегазации флюида. В процессе дегазации флюида происходит выделение растворенного газа в нефти, т.е. происходит уменьшение коэффициента трения. (Если предположить, что чистая нефть работает как идеальная смазка, при этом Ктр=0, а при насыщении коллектора чистым газом Ктр увеличивается до 0,5-0,8). Это приводит к изменению свойств среды и переходу её в новое состояние, что сопровождается генерацией упругих волн –сейсмоакустической эмиссии. Данная модель (рис.12) вписывается в рамки эффекта САЭ.

Акустическое воздействие


Механизм дегазации



Изменение свойств флюида


Чистая нефть - идеальная смазка

Чистый газ - нет



Изменение коэффициента трения



Модель нефтяных коллекторов с дискретной структурой


Изменение коэффициента Пуассона





Изменение состояние дискретной структуры –движение блоков


Генерация акустической эмиссии



Рис.12. Блок схема модели реакции среды на акустическое воздействие.


Рассмотрим несколько возможных вариантов реакции среды в соответствии с предполагаемой моделью:

  1. Среда не является насыщенной (не коллектор), соответственно коэффициент трения не изменяется, и эффекта вызванной САЭ нет.

  2. Среда насыщена водой, изменения свойств воды не происходит - эффект вызванной САЭ не проявляется.

3. Среда насыщена нефтью, следовательно, после АВ происходит изменение свойств, что приводит к изменению состояния дискретной среды и вызывает положительный эффект САЭ.

Таким образом, показана одна из возможных моделей реакции среды на акустическое воздействие, которая позволяет объяснить эффект вызванной сейсмоакустической эмиссии с принципиально новых позиций и, следовательно, обеспечить дальнейшее развитие рассматриваемой методики в технологическом и интерпретационных направлениях.

Заключение

В результате работы над диссертацией была создана эффективная методика проведения каротажа сейсмоакустической эмиссии, включающая необходимый комплекс измерений в цикле «каротаж – воздействие – каротаж», а также разработан алгоритм интерпретации для решения задачи выделения нефтенасыщенных коллекторов.

В процессе выполнения решены следующие задачи:

  • Проведен анализ явления сейсмоакустической эмиссии в геологической среде, и показаны возможности его применения для получения информации о состоянии среды.

  • Создана методика каротажа сейсмоакустической эмиссии для решения задач определения характера насыщенности пластов-коллекторов в скважине. Разработаны технологические схемы работы по методике КСАЭ, что позволяет включать данный метод практически в любой комплекс ГИС, используемый на данный момент.

  • Создан алгоритм интерпретации полученных исходных материалов, позволяющий получить достоверные материалы по характеру насыщенности исследуемых интервалов.

  • Предложенная методика работ и алгоритм интерпретации были опробованы на месторождениях углеводородов Пермского края. Полученные материалы позволили существенно дополнить данные по скважинам новой информацией и запроектировать эффективные меры по предотвращению обводнения скважин.

Рассмотренная в работе модель реакции дискретной флюидонасыщенной среды на акустическое воздействие позволяет предложить схему развития метода САЭ по следующим направлениям:

- разработка прижимной скважинной акустической системы по многоканальной схеме на основе конструктивов оборудования для вертикального сейсмического профилирования (разработки ВНИИГИС или ОАО “Башнефтегеофизика”);

- разработка алгоритма и программной технологии с целью расширения вычисляемых параметров флюидонасыщенности за счет оценки коэффициента Пуассона.

Многоканальный вариант позволит локализовать в пространстве источники естественного и наведенного излучения сейсмоакустической эмиссии и более точно характеризовать изучаемый разрез по наиболее информативному параметру флюдонасыщенных сред – коэффициенту Пуассона. Перспективность этой идеи доказана в последние годы на примерах мониторинга процессов разработки нефтяных месторождений с использованием наземных полевых сейсмических систем наблюдений (4D 3C МОГТ).


^ Публикации по теме диссертации:

Статьи, опубликованные в ведущих рецензируемых научных журналах, определенных Высшей аттестационной комиссией:

  1. Стародубцев, А.А. Метод каротажа сейсмоакустической эмиссии в скважине / В.В.Дрягин, А.А. Стародубцев, В.В. Шаркеев // НТВ «Каротажник». Тверь: Изд. АИС. -2005.- №7.-С.133-144.

  2. Стародубцев, А.А. Сравнительные испытания метода каротажа сейсмоакустической эмиссии / А.А. Стародубцев, В.В. Дрягин, В.В. Шаркеев // Научно – технический вестник «Каротажник». Тверь: Изд. АИС.-2005.- №14. –С.35-48.

  3. Стародубцев, А.А. Новые информационные возможности метода каротажа сейсмоакустической эмиссии для определения насыщенности коллекторов / В.В. Дрягин, О.Л. Кузнецов, А.А. Стародубцев, Чертенков М.В. // Геоинформатика /Geoinformatika. -2004. -№12.-С.10-17.

Работы, опубликованные в других изданиях:

  1. Стародубцев, А.А. К вопросу о возможности применения частотно-спектрального анализа для определения коэффициента затухания упругих волн на образцах керна/ А.А. Стародубцев // Известия УГГГА.-2003г.

  2. Стародубцев, А.А. Возможности программно-аппаратного комплекса акустического воздействия ААВ-400 при изучении нефтегазовых скважин/ А.А. Стародубцев // Четвертая Уральская молодежная школа по геофизике: материалы конф., г. Пермь 25.03.2003 г.- Пермь, 2003.

  3. Стародубцев, А.А. Возможности изучения нефтегазовых скважин программно-аппаратным комплексом ААВ-400/ А.А. Стародубцев // Горно-промышленная декада УГГГА: материалы конф., г.Екатеринбург.- Екатеринбург ,2003.

  4. Стародубцев, А.А. Применение каротажа САЭ для оценки резонансных характеристик пласта–коллектора при работе наземного вибратора/ А.А. Стародубцев // Материалы Пятой Уральской молодежной научной школы по геофизике, г. Екатеринбург. – Екатеринбург, 2004.

  5. Стародубцев, А.А. Результаты сейсмоакустического мониторинга эксплуатационной скважины методом КСАЭ при спуске прибора под глубинный насос. / А.А. Стародубцев // Горно-промышленная декада УГГГА: материалы конф. г.Екатеринбург. – Екатеринбург, 2004.

  6. Стародубцев, А.А. Метод исследования вызванной сейсмоакустической эмиссии для поиска и извлечения углеводородов / В.В Дрягин, О.Л. Кузнецов, В.Е. Рок, А.А. Стародубцев // Геоакустика.- 2004 г.

  7. Стародубцев, А.А. Поиск углеводородов методом вызванной сейсмоакустической эмиссии в скважинах / В.В. Дрягин, О.Л. Кузнецов, А.А. Стародубцев, В.Е. Рок // АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ.-т.51.- Приложение.-2005.- С.66-73.



Подписано в печать 18.11.2008г. Формат 60х84 1/16,

Бумага офсетная. Печать на ризографе. Печ. Л. 1,0.

Тираж 100. Заказ

Издательство УГГУ

620144, г. Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30

Отпечатано с оригинал – макета в лаборатории

Множительной техники издательства.


Скачать 354.97 Kb.
Поиск по сайту:



База данных защищена авторским правом ©dogend.ru 2014
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Уроки, справочники, рефераты