Домой

Слезко Ирина Викторовна. Математический анализ учебно-методический комплекс




НазваниеСлезко Ирина Викторовна. Математический анализ учебно-методический комплекс
страница1/3
Дата03.01.2013
Размер0.57 Mb.
ТипУчебно-методический комплекс
Содержание
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: и.о. зав. кафедрой математического моделирования, д.ф.-м.н., доцент Татосов А.В.
Задачи учебного курса
Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Таблица 2. Тематический план
Таблица 2. Планирование самостоятельной работы студентов
Модули и темы
Содержание дисциплины.
Тема 2. Пределы числовых последовательностей и функций.
Тема 3. Непрерывность функций.
Тема 4. Дифференциальное исчисление
Тема 5. Исследование функций с помощью производных
Тема 6. Функции нескольких переменных (ФНП). Предел ФНП.
Тема 7. Дифференциальное исчисление ФНП.
Тема 8. Экстремум ФНП. Условный экстремум ФНП.
Тема 9.Интегральное исчисление. Неопределённый интеграл и его свойства. Способы нахождения определённых интегралов.
Тема 12.Двойной интеграл. Приложения двойного интеграла.
Тема 13. Тройной интеграл. Приложения тройного интеграла.
Тема 14. Криволинейные интегралы, их физический и геометрический смыслы.
Тема 15. Поверхностные интегралы, их геометрическая и физическая интерпретацию. Приложения и теория поля.
Тема 16. Интегралы, зависящие от параметра.
...
Полное содержание
Подобные работы:
  1   2   3

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ


Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт математики, естественных наук и информационных технологий

Кафедра математического моделирования




СЛЕЗКО И.В.


Математический анализ

Учебно-методический комплекс.

Рабочая программа для студентов

направления 140402.65 «Теплофизика»

очная форма обучения


Тюменский государственный университет

2011

Слезко Ирина Викторовна. Математический анализ. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 140402.65 «Теплофизика», очная форма обучения. Тюмень, 2011. ____ стр.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.

Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ: Математический анализ [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.umk.utmn.ru., свободный.

Рекомендовано к изданию кафедрой математического моделирования. Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного университета.
^

ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: и.о. зав. кафедрой математического

моделирования, д.ф.-м.н., доцент Татосов А.В.




© Тюменский государственный университет, 2011.

© И.В. Слезко, 2011.

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа включает следующие разделы:

  1. Пояснительная записка, которая содержит:

    1. Цели и задачи дисциплины (модуля)

Целью дисциплины является изучение основ математического анализа в объёме, достаточном для его применения в основных и специальных курсах, читаемых для физиков университетского профиля; подготовить студентов к самостоятельному овладению математическими знаниями по мере потребности в них; показать возможности современной компьютерной техники в классическом курсе; углубиться по крайней мере в один из важных для физиков разделов математического анализа и показать его современное.

^ Задачи учебного курса:

– познакомить студентов с основными понятиями и утверждениями теории пределов;

– познакомить студентов с основными понятиями и утверждениями дифференциального исчисления;

– познакомить студентов с основными понятиями и утверждениями интегрального исчисления;

– познакомить студентов с областями применения методов дифференциального и интегрального исчисления;

– познакомить студентов с криволинейными системами координат;

– овладеть навыками преобразования различных областей (двумерных и трехмерных) при переходе из одной системы координат в другую;

– познакомить студентов с основами теории сигналов и научить их применять аппарат представления функций рядами Фурье (преобразованием Фурье) для анализа сигналов.

    1. ^ Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Математический анализ» – это дисциплина, которая входит в базовую часть профессионального цикла.

Для ее успешного изучения необходимы знания и умения, приобретенные (или приобретаемые параллельно) в курсе элементарной математики (школьный курс).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

  • Знать:

    – основные понятия и утверждения классических разделов математического анализа (теории пределов, дифференциального и интегрального исчислений);

    – понятие криволинейных координат и различные системы координат, а также правила перехода из одной координатной системы в другую.

  • Уметь:

    – применять различные методы вычисления пределов функции одной и нескольких переменных;

    – находить полные и частные производные функций одной и нескольких переменных;

    – применять методы дифференциального и интегрального исчислений для решения задач механики и физики;

    – представлять функции в виде рядов;

    – строить преобразование Фурье для функций;

    – анализировать сигналы с помощью ряда Фурье или преобразования Фурье.



  • Владеть:

    – математическим аппаратом дифференциального, интегрального исчислений, Фурье анализом.



  1. Структура и трудоемкость дисциплины.

    Данная дисциплина читается в первом, втором и третьем семестрах. Форма промежуточной аттестации – зачет и экзамен в каждом семестре

  2. Тематический план.

    ^ Таблица 2.

    Тематический план






Тема

недели семестра

Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час.

Итого часов по теме


Итого количество баллов

Лекции*

Семинарские (практические) занятия*

Лабораторные занятия*

Самостоятельная работа*

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Первый семестр




Модуль 1






















1.

1.Элементы математической логики. Множества, вещественных и комплексных чисел. Отображения множеств.

1

3

3

-

4

10

0-2

2.

2.Пределы числовых последовательностей и функций

2-5

12

12

-

6

30

0-16

3.

3.Непрерывность функций

6

3

3

-

6

12

0-12




Всего

6

18

18

-

16

52

0-30




Модуль 2






















1.

4.Дифференциальное исчисление

7-9

9

9

-

9

27

0-15

2.

5.Исследование функций и построение их графиков

10-12

9

9

-

9

27

0-15




Всего

6

18

18

-

18

54

0-30




Модуль 3






















1.

6.Функции нескольких переменных (ФНП). Предел ФНП.

13,14

6

6

-

6

18

0-10

2.

7. Дифференциальное исчисление ФНП

15,16

6

6

-

5

17

0-15

3.

8.Экстремум ФНП. Условный экстремум ФНП.

17,18

6

6

-

5

17

0-15




Всего

6

18

18




16

52

0-40




Итого за семестр (часов, баллов)




54

54




50

158

0-100

Второй семестр




Модуль 1






















1. 1

9.Интегральное исчисление. Неопределённый интеграл и его свойства. Способы нахождения определённых интегралов.

1,2

6

6




6

18

0-10

2.

10.Определённый интеграл и его свойства.

3,4

6

6




4

16

0-10

3.

11.Приложения определённого интеграла к решению геометрических и физических задач

5,6

6

6




6

18

0-10




Всего

6

18

18




16

52

0-30




Модуль 2






















1.

12.Двойной интеграл. Приложения двойного интеграла.

7-9

9

9




8

26

0-15

2.

13. Тройной интеграл. Приложения тройного интеграла

10-12

9

9




8

26

0-15




Всего

6

18

18




16

52

0-30




Модуль 3






















1.

14. Криволинейные интегралы их физический и геометрический смыслы

13-14

6

6




9

21

0-20

2.

15. Поверхностные интегралы, их геометрическая и физическая интерпретацию. Приложения и теория поля

15-17

9

9




9

27

0-20




Всего

6

15

15




18

48

0-40




Итого за семестр (часов, баллов):

17

51

51




50

152

0 –100

Третий семестр




Модуль 1






















1.

16.Интегралы, зависящие от параметра.

1-6

12

18

-

12

42

0-30




Всего

6

12

18

-

12

42

0-30




Модуль 2






















1.

17.Числовые ряды

7,8

4

6

-

5

15

0-15

2.

18.Функциональные ряды

9,10

4

6

-

5

15

0-15




19.Степенные ряды

11,12

4

6




6

16







Всего

6

12

18

-

16

46

0-30




Модуль 3






















1.

20.Ряды Фурье

13-15

6

9

-

6

21

0-10

2.

21.Интеграл Фурье и преобразование Фурье

16-18

6

9

-

6

21

0-15




Всего

6

12

18




12

42

0-40




Итого за семестр (часов, баллов)

18

36

54




40

130

0-100




Итого (часов)

54

141

159




140









    ^ Таблица 2.

    Планирование самостоятельной работы студентов




^ Модули и темы

Виды СРС

Неделя семестра

Объем часов

Кол-во баллов

обязательные

дополнительные

Первый семестр

Модуль 1
















1.1

1.Элементы математической логики. Множества, вещественных и комплексных чисел. Отображения множеств.

1. Работа с учебной литературой.

2. Выполнение домашнего задания

3. Проработка лекций

Доклад-презентация

1

4

0-2

1.2

2.Пределы числовых последовательностей и функций

1. Работа с учебной литературой.

2. Выполнение домашнего задания.

3. Проработка лекций




2-5

6

0-7

1.3

3.Непрерывность функций







6

6

0-7

Всего по модулю 1:

16

0-16

Модуль 2
















2.1

4.Дифференциальное исчисление

1. Работа с учебной литературой.

2. Выполнение домашнего задания.

3. Проработка лекций




7-9

9

0-9

2.2

5.Исследование функций и построение их графиков

1. Работа с учебной литературой.

2. Выполнение домашнего задания.

3. Проработка лекций




10-12

9

0-9

Всего по модулю 2:

18

0-18

Модуль 3
















3.1

6.Функции нескольких переменных (ФНП). Предел ФНП.

1. Работа с учебной литературой.

2. Выполнение домашнего задания.

3. Проработка лекций




13,14

6

0-6

3.2

7. Дифференциальное исчисление ФНП

1. Работа с учебной литературой.

2. Выполнение домашнего задания.

3. Проработка лекций




15,16

5

0-7




8.Экстремум ФНП. Условный экстремум ФНП.







17,18

5

0-7

Всего по модулю 3:

16

0-20

ИТОГО за первый семестр:

50

0-54

Второй семестр

Модуль 1

1.1

9.Интегральное исчисление. Неопределённый интеграл и его свойства. Способы нахождения определённых интегралов.

1. Работа с учебной литературой.

2. Выполнение домашнего задания.

3. Проработка лекций

Доклад-презентация

1,2

6

0-4

1.2

10.Определённый интеграл и его свойства.

1. Работа с учебной литературой.

2. Выполнение домашнего задания.

3. Проработка лекций




3,4

4

0-4




11.Приложения определённого интеграла к решению геометрических и физических задач







5,6

6

0-6

Всего по модулю 1:

16

0-14

Модуль 2

2.1

12.Двойной интеграл. Приложения двойного интеграла.

1. Работа с учебной литературой.

2. Выполнение домашнего задания.

3. Проработка лекций

Доклад-презентация

7-9

8

0-8

2.2

13. Тройной интеграл. Приложения тройного интеграла

1. Работа с учебной литературой.

2. Выполнение домашнего задания.

3. Проработка лекций

Доклад-презентация

10-12

8

0-8




Всего по модулю 2:




16

0-16

Модуль 3

3.1

14. Криволинейные интегралы их физический и геометрический смыслы

1. Работа с учебной литературой.

2. Выполнение домашнего задания.

3. Проработка лекций




13-15

9

0-10




15. Поверхностные интегралы, их геометрическая и физическая интерпретацию. Приложения и теория поля







16-18

9

0-10

Всего по модулю 3:

18

0-20

ИТОГО за второй семестр

50

0-50

Третий семестр

Модуль 1
















1.1

16.Интегралы, зависящие от параметра.

1. Работа с учебной литературой.

2. Выполнение домашнего задания

3. Проработка лекций

Доклад-презентация

1-6

12

0-16

Всего по модулю 1:

12

0-16

Модуль 2
















2.1

17.Числовые ряды

1. Работа с учебной литературой.

2. Выполнение домашнего задания.

3. Проработка лекций




7, 8

5

0-6

2.2

18.Функциональные ряды

1. Работа с учебной литературой.

2. Выполнение домашнего задания.

3. Проработка лекций




9,10

5

0-6




19.Степенные ряды







11,12

6

0-6

Всего по модулю 2:

16

0-18

Модуль 3
















3.1

20.Ряды Фурье

1. Работа с учебной литературой.

2. Выполнение домашнего задания.

3. Проработка лекций




13-15

6

0-10

3.2

21.Интеграл Фурье и преобразование Фурье

1. Работа с учебной литературой.

2. Выполнение домашнего задания.

3. Проработка лекций




16-18

6

0-10

Всего по модулю 3:

12

0-20

ИТОГО за третий семестр:

40

0-54

ИТОГО:

140






  1. ^ Содержание дисциплины.

  1   2   3

Поиск по сайту:



База данных защищена авторским правом ©dogend.ru 2019
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Уроки, справочники, рефераты